ISO国际版限界与配合对於轴孔配合中有 一项孔之特别规则，即某一级之孔件与精一 级之轴件欲互相配合情况时(例如H7/p6与 P7/h6)，基孔制与基轴制两种配合制度之 间(馀)隙或过盈(渡)完全相同。亦即孔件上 偏差为轴件下偏差尚需加一个差值，即ES= -ei+△，而△表示某一级之标准公差与较前 一级标准公差之间的差值，亦即於间隙配合 或过盈配合适用，故得△=ITn-ITn-1。
文 ◆ 陈铭德

基孔制(Basic hole system)与基轴制 (Basic shaft system)配合时之轴件ei+ITn-1 =(-ES)+ITn，可得ES=-ei+△。或另一种 情况为ei-ITn=(-ES)-ITn-1，同样亦可得ES= -ei+△ 之关系式。此项规则适用於间隙配合 (Clearance fits)或过盈配合(Transition fits) 公称尺寸超过3mm之各直径分段中字母符号 为J丶K丶M丶N之孔件，且在IT8级以下各级者，及P至ZC之孔，而且在IT7级以下各级者均适用。

例如孔件20K7代表公称尺寸为20mm， K等孔第7级，其制造尺寸为多少?首先如查 孔件标准上偏差(J~ZC)半实用表，20mm座 落於18mm~30mm，得ES=-2+△µm，因国 际标准公差值IT7=21µm，而得△=21-13=8 µm，故上偏差ES=-2+8=6µm，又下偏差 EI=ES-IT7=6-21=-15µm，终得孔件20K7 之上下偏差(或制造尺寸)为20 mm，再对 照一般孔件等级之上下偏差(ES/EI)实用表(JS~K)，D3mm) 之上偏差关系式 E S = -0.6D1/3+△，因D=(18X30)1/3=2.747mm，得 ES=-1.648+△µm，简化取ES=-2+△µm， 因△=21-13=8µm，得上偏差ES=6µm，又 因孔之下偏差EI=ES-IT7 = 6-21=-15µm， 终得20K7之制造尺寸为20 mm，获得验证。

致於轴件(小写符号)如为20k7，代表公称 尺寸为20mm，k等轴第7级，则其制造尺寸 首先查轴件标准下偏差(j~zc)半实用表，公 称尺寸座落於18mm~30mm ，得ei=2µm， 又轴件上偏差es=ei+ITn=2+21=23µm，而 得轴件20k7之制造尺寸为20 mm，对 照一般轴件等级之上下偏差实用表(k~t)， D<500mm，符合。再如查各等轴之标准 偏差公式，得k4~k7之下偏差ei=0.6D1/3， k ≤ 3 及 k ≥ 8 级 ， e i 均 为 0 。计算下偏差 ei=0.6D1/3=1.648µm，概略取2µm，又轴件 上偏差es=ei+ITn=2+21=23µm，而得轴件 20k7之制造尺寸为20 mm，再对照一般 轴件等级之上下偏差(es/ei)实用表(k~t)， D<500mm，符合，亦再度获得验证。结论 发现轴件下偏差公式并无△项之因子，但孔 件则需△项因子做修正，这项差异可推想△ 项因子必经过许多机械轴孔配合的产品发生 问题之实务数据分析，经详细计算再简化而得到之结果，让设计工程师可简单计算或查 表，设计工程师不可不慎，对机械诸多前辈 苦心积虑而予克服，给予高度敬佩感谢。

在一般馀隙配合中，A~H孔件之下偏差EI 公差带(正值)相当等於a~h轴件之上偏差es公 差带(负值)。而孔件CD座别虽无公式可算， 然可以C与D之下偏差(EI)之几何平均数计 算，孔件EF及FG亦然。同理；轴件上偏差 ed丶ef丶fg三种座别，一样采取前後级之上 偏差(es)之几何平均数。

例如公称尺寸为160mm之D7之孔件， D等孔之标准下偏差EI=16D0.44，因D~G为 粗略区分，160mm落在120mm~180mm 之内，故D=(120X180) 1/2=146.97mm， 得EI=143.78µm，取145µm，其上偏差 ES=EI+ITn=145+40=185µm，得160D7之 制造尺寸为160 mm，再查一般孔件等级 之上下偏差实用表，得ES=185µm，EI=145 µm。而160d7等轴之上偏差es=-16D0.44= -143.78µm，取-145µm，其下偏差ei=esITn=-145-40=-185µm，得160d7之制造尺寸 为160 mm，查一般轴件等级之上下偏差 实用表，亦符合再度获得验证。

如在A丶B丶C等别之孔件，公称尺寸则 细腻区分为120mm~140mm；140mm~160mm；160mm~180mm三种，但到D~G等别 之公称尺寸则合并为粗略区分120mm~180 mm，设计工程师如采用相关公式计算时需注 意，如直接查上丶下偏差实用表亦可发现这种现象。

机械工程从业人员大多习惯於直接参阅 [设计便览]10c-1公差篇，但较少花时间进一 步了解内容之原委，个人之浅见研判JIS 之 Limits & Fits规范几乎全盘参考ISO之Limits & Fits规范，其优点是产品可直接贩售到欧 洲，因设计尺寸与几何形状规范与欧洲有共 同语言。换言之；日本如仍采用二战前自己 的公差规范，欧洲可能看不懂，甚至怀有鄙 视轻视之虞，立即对品质有疑虑，无购买 意愿。而ISO之20等级(IT01~IT18)与28等 别(A~ZC)均有其数学关系式，才能建构出 (20X28)2 =313,600种配合，惟独IT2/IT3/IT4 没有计算公式，但有说明可由IT1及IT5计算出。

对於ISO公差配合(Limits & Fits)版之规范 可进一步了解认识其精义样态，则於公差选 用与偏差做配赋时，有更清楚认知与信心， 协助设计时正确选用公差带，一次就对，避 免试误法浪费大量资源人力与宝贵时间，提 升品质丶效率与竞争力，增加获利。

参考资料
1.ISO 129-1 “Indication of dimensions and tolerances”, 2004(E)。
2.ISO 286-1 “Basis of tolerances, deviations and fits”, 1988/2010。
3. ISO 286-2 “Tables of standard tolerance classes and limit deviations for holes and shafts”, 1988/2010。
4. JIS B 0401-1 ISO system of limits and fits-Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits ,1998。
5. JIS B 0401-2 ISO system of limits and fits-Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit deviations for holes and shafts ,1998。
6. CNS 4-1, B1002-1线性尺度之ISO公差编码系统-第1部：公差丶偏 差及配合基础，中华民国98/101年。
7. CNS 4-2, B1002-2线性尺度之ISO公差编码系统第2部：孔及轴之 标准公差类别与限界偏差表，中华民国98/101年。