工具机空间精度补偿实务与效果

文◆财团法人精密机械研究发展中心 机械检测部 黄智达

空间精度体积误差补偿技术，被视为提升加工质量的核心解决方案。此技术通过系统化分析与修正工具机在三维工作空间内的综合误差，显著降低因机械结构缺陷、环境干扰或加工负载所导致的精度偏差，从而实现高阶工件（如航天零件、医疗器械、光学模具）的严格公差要求。实务上，空间精度补偿技术能将工具机的体积误差减少50%至90%。本案以TYPE B五轴机进行研究，采用Etalon雷射追踪仪进行量测，搭配海德汉TNC 640控制器其空间精度52号选配功能进行补偿；以本案五轴加工中心为例，未补偿前空间误差达20微米，经补偿后可稳定控制于10微米以内，本文将详细说明其研究测试过程与结果。

工具机几何21项误差

   

国际标准ISO230-1将几何误差项目名称定义为组件误差（6自由度）及位置误差（垂直度）。为方便理解，图3做两个误差名称定义说明：

• (1) COY：Y轴在C方向的位置误差；此即代表X轴与Y轴间的垂直度。
• (2) EAX：X轴在A方向的误置误差；此即代表X 轴的俯仰误差（Pitch Error）。

依据ISO230-1 标准，工具机21 项自由度误差定义如下图4所示：

空间精度说明

Etalon 雷射追踪仪量测空间精度与规划

目前雷射追踪仪（ETALON LASERTRACERNG）为工具机量测体积误差高精度的量测设备，其构造参考下图：

雷射追踪仪其量测长度可达20m，且由于本体具有相当的体积与重量（230mm；8.5kg），故较适合中、大型工具机量测。其分辨率可到0.001um，故除了适合量测与补偿工具机，其相关技术亦也用在CMM领域。图7 为规格表：

追踪仪量测原理： 将GPS 量测原理运用在工具机， 仅能量测出长度数据（1DLaser）。

• （1）透过相对长度进行位置计算，非直接量测出角度误差。
• （2）空间量测需要在4 个角落位置测量（至少三位置）。
• （3）干涉仪多边量测法（Multilaterationmethod）。

雷射追踪仪进行空间精度量测补偿规划

本案目的为了解空间精度补偿效果，故选定一台具有空间补偿功能之五轴机：

• 机台：B TYPE
• 控制器：海德汉TNC640控制器
• 量测行程：620mmx520mmx460mm

量测规划流程如下：

使用追踪仪进行量测与补偿：量测注意事项与观念说明如下。

需设置4个或更多的量测位置（21个自由度至少6-7个位置）：

• （1）通常是在角落位置，且不同的高度设置。
• （2）追踪仪架设于治具平台并确认是否稳固。
• （3）规划路径时，以空间体方盒子（BOX）设定，第一种方式是将追踪仪设置于量测空间外，另一种方式是追踪仪于量测空间内，固需移除干涉平面，以利量测进行。
• （4）其4个位置可不需变换猫眼的偏置（offset）。而最后2-3 个位置需变换猫眼的偏置（offset），但量测平面可以省略为2 平面量测，且2平面间距离差距最大越好。

空间精度量测结果：原始与补偿后精度分析

量测完比较原始及补偿后21项几何误差数据，可得知经补偿后误差大幅降低，透过统计分析可得知其改善精度达76%，以下图表为实测数据。

当前精密制造与高阶量测领域对空间精度的要求日益严苛，如何有效提升系统的整体精度成为关键课题。透过对空间21 项自由度误差进行全面补偿，本次研究显著提升了精度表现，整体空间精度改善幅度高达76%，成果令人瞩目。

所谓空间21项自由度误差，涵盖了三维空间中位置与姿态的各种偏差，包括三轴线性误差、角度误差与交互耦合误差等，这些微小偏差往往会在精密加工或测量中累积并放大，对最终结果造成重大影响。因此，本研究透过建构完整的误差模型，搭配高精度传感器与算法分析，逐一识别并补偿各项误差来源，有效提升整体定位与量测准确度。更值得一提的是，体积误差方面亦获得大幅改善，原始系统的体积误差约为30um，经补偿后下降至仅9um。不仅展现出误差补偿技术的实质效益，也对未来高精度应用提供了具体可行的技术路径，无论是在工具机校正、精密量测平台或自动化检测系统中皆具备高度应用潜力。

空间精度量测结果：软件仿真补偿前后对角线数据

为验证空间误差补偿的实际成效，本研究进一步透过空间对角线模拟，进行补偿前后的精度比较分析。空间对角线模拟是评估整体空间精度的有效方法，因其涵盖了设备三维运动的复杂路径，特别能揭示系统在跨区域运动时所产生的综合性误差。在本次实验中，雷射追踪仪被用来量测设备在空间对角线方向上的实际位置变化，并与理论坐标进行比对，以评估补偿效果。

为验证空间误差补偿的实际成效，本研究进一步设计并实施空间对角线模拟测试，进行补偿前后的精度比较分析，结果显示补偿后成效显著。空间对角线模拟是一种评估三维设备整体空间精度的有效方法，因其涵盖了机台在三个轴向同时运动时所形成的复杂路径。与仅针对单一轴向进行测试相比，空间对角线模拟能更全面地反映系统在实际应用中可能遭遇的综合性误差，特别是跨越多个运动区域时所引发的位置偏差。本次实验中，研究团队使用高精度雷射追踪仪对设备于空间对角线运动过程中的实际位置进行量测，并与预定之理论坐标进行比较分析。雷射追踪仪具备高分辨率与高重复性，能实时撷取运动轨迹中的微小偏移，为误差分析提供精确的量测依据。透过收集补偿前与补偿后的坐标数据，能清楚辨识出误差补偿系统对空间运动精度的改善效果。

透过雷射追踪仪仿真出对角线量测结果，床身对角→4条；床面对角→6条；中间位置→3条。共有13条对角线数据，示图如图18。

补偿前的量测结果显示，对角线方向的最大误差仍存在明显偏差，对整体精度造成潜在影响。然而，经由本研究所建立之21项自由度误差补偿后，再进行相同对角线路径的仿真量测，结果显示其精度改善幅度达到50%，误差幅度明显降低，显示补偿后对实际三维运动误差具有良好修正能力。

空间精度量测结果：实作对角线验证

在现代高精度制造与量测技术中，如何有效掌握并改善设备于空间运动过程中的定位误差，是提升整体系统精度的关键所在。本研究特别针对ISO 230-6 标准中所定义的体积内对角线量测项目进行实测，藉由雷射追踪仪对机台进行对角线D1 之量测，进一步验证误差补偿技术的实际成效。依据ISO 230-6 规范，对角线量测是评估机器设备在三维空间内整体几何精度的有效方法，特别能反映出机构在多轴联动下的综合误差状况。本次选定的体积对角线D1跨越整个工作空间，为系统运动精度的关键代表指标。量测过程中，透过高精度雷射追踪仪进行实际坐标比对，补偿前D1的定位误差为15.8um，经由误差补偿模型修正后，误差成功减低至5.3um，精度提升超过三倍，改善幅度显著。

更具代表性的是，此次量测结果与先前透过软件仿真所推估的补偿效益高度吻合，显示误差模型在实务应用中具备良好的预测准确度与一致性。此一验证不仅提升了对补偿模型的信任度，也证实了仿真系统可作为未来设备校正与设计优化的重要工具，进一步降低实验成本与时间。

总结而言，透过ISO 230-6 实际对角线量测案例，有效展示了误差补偿技术对于空间精度的实质改善。结合雷射追踪仪的高精度特性与仿真模型的预测能力，不仅提升量测效率与精度，也为机械设备未来导入智慧补偿控制提供明确方向。此成果对于精密加工、自动化检测及高阶机台开发皆具高度应用价值。

空间精度量测结果：实作DBB循圆验证

在高精密工具机的性能验证中，循圆量测仪（Ballbar） 被广泛用作评估系统几何精度的重要工具。其透过两轴圆形插补运动所形成的圆轨迹，能有效反映机台在实际运动中所产生的误差情形，特别是对真圆度、直线度与垂直度等几何精度参数具有高度灵敏度。本研究即以循圆量测仪进行工具机三大主平面（XY、YZ、XZ）之全圆测试，全面检视误差补偿技术在动态运动精度上的实质改善效果。

首先，在XY 平面的测试中，未补偿前的真圆度误差为3.7μm，经误差补偿后，显著降低至2.6um，改善幅度约30%。此平面代表机台最常使用之工作平面，因此其精度提升对加工质量有直接正向影响。

在YZ 垂直平面的量测中，补偿前的真圆度误差为6.8um， 补偿后下降至4.9um，显示误差补偿技术同样在垂直轴联动上具有良好的效果。此外，由于YZ 平面常被用于深孔加工与侧向刀具运动，其精度改善对于确保零件垂直特征之几何准确性具有关键意义。

至于XZ 平面， 补偿前的真圆度误差为11.5um，为三个平面中最大，显示原始在此方向的几何偏差较为严重。然而经过补偿后误差显著下降至6.4um， 改善幅度超过44%，显示补偿模型在不同方向皆具一致性的修正能力。

除了真圆度之外，本次循圆量测亦同步比较了三平面间的垂直度与直线度误差。经补偿后，平面间的正交性趋于稳定，且轴向运动的直线度变化也呈现收敛现象。这意味着误差补偿不仅能改善单一量测参数，更有助于提升整体机台几何结构的协调性与稳定性。整体而言，透过三平面循圆量测所获得的实测数据，充分验证误差补偿技术在提升机台动态运动精度方面的实质效益。

总结与未来展望

• 以下总结本文章重点：
• 1. 三轴工具机具有21 项自由度误差（三轴几何误差18 项，三平面垂直度3 项）。
• 2. 空间精度误差系指体积精度误差，其为几何精度综合表现，其定义为工具机体积内任何位置的目标与实际位置之间的最差情况，为X 方向、Y 方向、及Z 方向之最大误差之向量长度。
• 3. 补偿后21 项几何误差数据，误差大幅降低其改善精度达76%。
• 4. 原始的体积误差约为30um，经补偿后下降至仅9um。
• 5. 对角线路径的仿真量测，结果显示其精度改善幅度达到50%。
• 6. 实作对角线误差，补偿前D1 的定位误差为15.8μm，经由误差补偿模型修正后，误差成功降低至5.3um。
• 7. 循圆DBB 验证，在XY 平面的测试中，未补偿前的真圆度误差为3.7 微米（μm），经误差补偿后，显著降低至2.6 微米，改善幅度约30%。在YZ 垂直平面的量测中，补偿前的真圆度误差为6.8um，补偿后下降至4.9 um。XZ 平面，补偿前的真圆度误差为11.5um，为三个平面中最大，显示原始在此方向的几何偏差较为严重。然而经过补偿后误差显著下降至6.4um，改善幅度超过44%。其垂直度及直线度亦有提升。

当前研究成果显示，透过21 项几何误差补偿技术，三轴工具机的空间精度与圆度精度均有显著提升，为工具机高精度化奠定良好基础。未来可朝以下几个方向持续发展与精进：

• （1）误差补偿模型自动化与智能化：结合感测技术与机器学习算法，建构实时误差辨识与补偿系统，使工具机能于加工过程中自我调整误差，提升自我诊断与自我修正能力。
• （2）高阶误差模型整合：除现有的21 项自由度误差外，进一步纳入热误差、负载误差及动态误差等多因素，发展更完整的误差模型，以因应复杂加工条件。
• （3）多轴与复合加工中心的应用扩展：将目前针对三轴工具机的误差补偿技术推广至五轴或更多轴向的复合加工机种，以满足高阶零件制造对精度的更高需求。
• （4）标准化与模块化误差补偿流程：建立标准作业流程与模块化架构，使补偿技术能广泛应用于不同机型与制造环境，提升技术移植性与产业应用价值。
• （5）与数字双生整合应用：将误差补偿模型整合进数字双生（Digital Twin）平台，实现虚实同步监控与精度预测，强化智能制造的可靠性与精度控制能力。

透过上述展望与持续精进，本技术有潜力成为推动高精度加工与智能制造的关键技术之一，为未来产业升级与高阶制造发展提供强大支撑。